SEJARAH MATEMATIKA
Matematika Mesir
2.2. Perkembangan matematika Mesir
2.2.1. Papyrus Rhind
Menurut sebagian besar catatan sejarah, geometri adalah ilmu yang pertama ditemukan di antara bangsa Mesir dan berasal dari pengukuran luas tanah mereka. Hal ini penting bagi mereka karena Sungai Nil meluap dan menghapus batas-batas antara tanah-tanah milik mereka.Aljabar pada akhirnya berkembang dari teknik-teknik perhitungan, dan geometri teoretis dimulai pada pengukuran luas tanah. Kebanyakan ahli sejarah mencatat dimulainya penemuan kembali sejarah kuno bangsa Mesir Kuno adalah pada saat berlangsungnya invasi Napoleon Bonaparte pada tahun 1798.
Pada bulan April tahun tersebut, Napoleon berlayar dari Toulon bersama armada lautnya yang berjumlah 328 kapal dan mengangkut kurang lebih 38.000 serdadu di dalamnya. Dia bermaksud untuk menaklukkan Mesir agar dapat menguasai jalur darat menuju wilayah taklukan Inggris yang kaya di India. Meski komandan AL Inggris bernama Laksamana Nelson berhasil menghancurkan banyak armada Perancis sebulan setelah serdadu mereka mendarat di dekat Alexandria, penaklukan tersebut terus berlangsung selama 12 bulan berikutnya sebelum Napoleon meninggalkan kawasan tersebut dan bergegas kembali ke Perancis.
Meski demikian, bencana bagi pasukan Perancis ini membawa serta kejayaan dalam perkembangan ilmu pengetahuan.
Napoleon bersama pasukan ekspedisinya membawa serta satu komisi ilmu pengetahuan dan seni, yang beranggotakan 167 orang ilmuwan terpilih, termasuk dua matematikawan Gaspard Monge dan Jean-Baptiste Fourier yang bertugas mengumpulkan berbagai informasi dengan meneliti tiap aspek kehidupan bangsa Mesir pada masa-masa kuno dan zaman modern.
Para ilmuwan anggota komisi tersebut ditangkap oleh pasukan Inggris yang bermurah hati melepaskan mereka untuk kembali ke Perancis dengan membawa serta catatan-catatan dan gambar-gambar karya mereka. Ketika waktunya tiba, mereka menghasilkan sebuah karya monumental dengan judul Déscription de l’Egypte.
Karya ini ditulis dalam 9 seri teks folio dan 12 seri teks lempengan, yang diterbitkan selama lebih dari 25 tahun. Teks itu sendiri dibagi menjadi empat bagian yang secara berturutan membahas tentang peradaban Mesir Kuno, monumen-monumen yang mereka bangun, Mesir modern, dan sejarah alamnya.
Sebagian besar pengetahuan kita tentang urutan matematika Mesir berasal dari dua papirus yang berukuran cukup besar, yang masing-masingnya dinamai dengan para pemilik dua papirus itu sebelumnya Papirus Rhind dan Papirus Golenischev. Papirus yang disebut belakangan biasa juga disebut sebagai Papirus Moskow, karena ia dimiliki oleh Museum Seni Murni di Moskow.
Papirus Rhind dibeli dari Luxor, Mesir, pada tahun 1858 oleh orang Skotlandia yang bernama A. Henry Rhind, yang kemudian disumbangkan kepada Museum Inggris. Ketika kesehatan pengacara muda ini menurun drastis, dia mengunjungi wilayah Mesir yang beriklim lebih hangat dan menjadi arkeolog, yang memiliki spesialisasi dalam bidang penggalian makam-makam di Thebes. Di kota Thebes inilah, pada reruntuhan bangunan kecil di dekat Ramesseum, dikatakan bahwa papirus tersebut ditemukan.
Papirus Rhind ditulis dalam naskah hieratik (bentuk kursif hieroglif yang lebih sesuai untuk penggunaan pena dan tinta) pada sekitar 1650 S.M. oleh seorang penulis bernama Ahmes, yang meyakinkan kita bahwa papirus tersebut dibuat mirip karya awal dari Dinasti Kedua Belas, tahun 1849–1801 S.M. Meski papirus tersebut bentuk aslinya merupakan gulungan dengan panjang 18 kaki dan tinggi 13 inci, ia tiba di Museum Inggris dalam dua bagian, di mana bagian tengahnya hilang. Mungkin papirus tersebut telah robek ketika dibentangkan oleh seseorang yang tidak memiliki keahlian dalam memelihara dokumen rapuh seperti itu, atau mungkin ada dua penemu dan masing-masingnya meminta suatu bagian.
2.2.2. Batu Rosetta
Penemuan lemping basal hitam mengkilap ini adalah kejadian yang paling signifikan dari ekspedisi Napoleon. Batu ini ditemukan oleh seorang perwira pasukan Napoleon dekat Rosetta di Sungai Nil pada tahun 1799, ketika mereka menggali pondasi sebuah benteng. Batu Rosetta tersusun atas tiga panel, yang masing-masingnya ditulis dalam tiga jenis tulisan berbeda: huruf Yunani pada bagian ketiga (paling bawah), naskah demotik bertuliskan huruf Mesir (bentuk pengembangan huruf hieratik) pada bagian tengah, dan huruf hieroglif kuno pada bagian paling atas yang agak rusak. Cara membaca huruf Yunani tidak pernah hilang; cara untuk membaca hieroglif dan demotik tidak pernah ditemukan. Untungnya, disimpulkan dari naskah huruf Yunani itu bahwa ternyata kedua panel lainnya membawa pesan yang sama, sehingga naskah tersebut merupakan teks tiga bahasa yang dapat digunakan untuk menguraikan alfabet hieroglif.
Dari waktu ke waktu huruf-huruf hieroglif berkembang dari suatu sistem gambar-gambar dari kata-kata lengkap menjadi sistem yang meliputi lambang-lambang alfabet sekaligus simbol-simbol fonetik. Pada naskah hieroglif Batu Rosetta, kerangka-kerangka oval yang disebut cartouches (kata dalam bahasa Perancis yang berarti cartridge atau pelor) digambarkan mengelilingi karakter-karakter tertentu. Karena hanya tanda-tanda ini saja yang menunjukkan penekanan khusus, Champollion menyimpulkan bahwa simbol-simbol yang dikelilingi oleh pelor-pelor tersebut mewakili nama dari penguasa saat itu, Ptolemy, seperti yang disebutkan dalam teks yang berbahasa Yunani. Champollion juga memiliki salinan naskah-naskah yang terdapat pada sebuah obelisk, dan alas tumpuannya, dari Philae. Alas tersebut memuat tulisan Yunani yang mengagungkan Ptolemy dan istrinya Cleopatra (bukan Cleopatra terkenal yang konon mati bunuh diri). Pada obelisk itu sendiri, yang berpahatkan huruf hieroglif, terdapat dua pelor yang didekatkan, jadi mungkin bahwa dua pelor tersebut menekankan ekuivalenekuivalen Mesir untuk nama diri dari kedua orang tersebut. Selain itu, salah satu pelor tadi memuat karakter-karakter hieroglif yang terdapat dalam pelorpelor yang ditemukan pada Batu Rosetta.
2.3 Perkembangan Bilangan di Mesir
Notasi matematika Mesir Kuno bersifat desimal (berbasis 10) dan didasarkan pada simbol-simbol hieroglif untuk tiap nilai perpangkatan 10 (1, 10, 100, 1000, 10000, 100000, 1000000) sampai dengan sejuta. Angka matematika Mesir Kuno yaitu bernama angka Hieroglif dan Hieratic.
- Angka Hieroglif dan Penulisannya
Penulisan hieroglif dapat dimulai dari kanan ke kiri, kiri ke kanan, atau dari atas ke bawah dan dari bawah ke atas, tetapi biasanya dimulai dari kanan ke kiri (seperti dalam penulisan Arab, walaupun dalam penulisan formal zaman sekarang ini menggunakan kiri ke kanan).
Contoh penulisan angka desimal :
- Angka Hieratic dan Penulisannya
Contoh penulisannya :
2.4 Perhitungan Waktu Bangsa Mesir Kuno
Pada sekitar tahun 1500 SM, orang-orang Mesir Kuno menggunakan sistem bilangan berbasis 12, dan mereka mengembangkan sebuah sistem jam matahari berbentuk seperti huruf T yang diletakkan di atas tanah dan membagi waktu antara matahari terbit dan tenggelam ke dalam 12 bagian.
Para ahli sejarah berpendapat, orang-orang Mesir Kuno menggunakan sistem bilangan berbasis 12 didasarkan akan jumlah siklus bulan dalam setahun atau bisa juga didasarkan akan banyaknya jumlah sendi jari manusia (3 di tiap jari, tidak termasuk jempol) yang memungkinkan mereka berhitung hingga 12 menggunakan jempol. Jam matahari generasi berikutnya sudah sedikit banyak merepresentasikan apa yang sekarangkita sebut dengan “jam”. Sedangkan pembagian malam menjadi 12 bagian, didasarkan atas pengamatan para ahli astronomi Mesir kuno akan adanya 12 bintang di langit pada saat malam hari. Dengan membagi satu hari dan satu malam menjadi masing-masing 12 jam, maka dengan tidak langsung konsep 24 jam diperkenalkan.
Bangsa mesir Kuno juga telah mengembangkan operasi aritmetika (penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian). Selain simbol hieroglif bangsa mesir juga menggunakan simbol hieratic.
Daftar Pustaka :
Burton, D. M. (2007). The History of Mathematics: An Introduction. New York: McGraw-Hill.
Amir, Ali. 2010. Cara Jitu Menghitung Orang Mesir Kuno. Rha. 2012. Sejarah Perhitungan Waktu.
http://www. infospesial. net/news/sejarah-perhitungan-waktu/. [ 30 Maret 2015]
Anglin, W.S. (1994). Mathematics: A Concise History and philosophy, Springer Verlag, New York.
Evans, P.J. (1970). Mathematics Creation and Study of Form California: Addison Wesley.
Dari waktu ke waktu huruf-huruf hieroglif berkembang dari suatu sistem gambar-gambar dari kata-kata lengkap menjadi sistem yang meliputi lambang-lambang alfabet sekaligus simbol-simbol fonetik. Pada naskah hieroglif Batu Rosetta, kerangka-kerangka oval yang disebut cartouches (kata dalam bahasa Perancis yang berarti cartridge atau pelor) digambarkan mengelilingi karakter-karakter tertentu. Karena hanya tanda-tanda ini saja yang menunjukkan penekanan khusus, Champollion menyimpulkan bahwa simbol-simbol yang dikelilingi oleh pelor-pelor tersebut mewakili nama dari penguasa saat itu, Ptolemy, seperti yang disebutkan dalam teks yang berbahasa Yunani. Champollion juga memiliki salinan naskah-naskah yang terdapat pada sebuah obelisk, dan alas tumpuannya, dari Philae. Alas tersebut memuat tulisan Yunani yang mengagungkan Ptolemy dan istrinya Cleopatra (bukan Cleopatra terkenal yang konon mati bunuh diri). Pada obelisk itu sendiri, yang berpahatkan huruf hieroglif, terdapat dua pelor yang didekatkan, jadi mungkin bahwa dua pelor tersebut menekankan ekuivalenekuivalen Mesir untuk nama diri dari kedua orang tersebut. Selain itu, salah satu pelor tadi memuat karakter-karakter hieroglif yang terdapat dalam pelorpelor yang ditemukan pada Batu Rosetta.
2.3 Perkembangan Bilangan di Mesir
Notasi matematika Mesir Kuno bersifat desimal (berbasis 10) dan didasarkan pada simbol-simbol hieroglif untuk tiap nilai perpangkatan 10 (1, 10, 100, 1000, 10000, 100000, 1000000) sampai dengan sejuta. Angka matematika Mesir Kuno yaitu bernama angka Hieroglif dan Hieratic.
- Angka Hieroglif dan Penulisannya
Penulisan hieroglif dapat dimulai dari kanan ke kiri, kiri ke kanan, atau dari atas ke bawah dan dari bawah ke atas, tetapi biasanya dimulai dari kanan ke kiri (seperti dalam penulisan Arab, walaupun dalam penulisan formal zaman sekarang ini menggunakan kiri ke kanan).
Contoh penulisan angka desimal :
- Angka Hieratic dan Penulisannya
Contoh penulisannya :
2.4 Perhitungan Waktu Bangsa Mesir Kuno
Pada sekitar tahun 1500 SM, orang-orang Mesir Kuno menggunakan sistem bilangan berbasis 12, dan mereka mengembangkan sebuah sistem jam matahari berbentuk seperti huruf T yang diletakkan di atas tanah dan membagi waktu antara matahari terbit dan tenggelam ke dalam 12 bagian.
Para ahli sejarah berpendapat, orang-orang Mesir Kuno menggunakan sistem bilangan berbasis 12 didasarkan akan jumlah siklus bulan dalam setahun atau bisa juga didasarkan akan banyaknya jumlah sendi jari manusia (3 di tiap jari, tidak termasuk jempol) yang memungkinkan mereka berhitung hingga 12 menggunakan jempol. Jam matahari generasi berikutnya sudah sedikit banyak merepresentasikan apa yang sekarangkita sebut dengan “jam”. Sedangkan pembagian malam menjadi 12 bagian, didasarkan atas pengamatan para ahli astronomi Mesir kuno akan adanya 12 bintang di langit pada saat malam hari. Dengan membagi satu hari dan satu malam menjadi masing-masing 12 jam, maka dengan tidak langsung konsep 24 jam diperkenalkan.
Bangsa mesir Kuno juga telah mengembangkan operasi aritmetika (penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian). Selain simbol hieroglif bangsa mesir juga menggunakan simbol hieratic.
Daftar Pustaka :
Burton, D. M. (2007). The History of Mathematics: An Introduction. New York: McGraw-Hill.
Amir, Ali. 2010. Cara Jitu Menghitung Orang Mesir Kuno. Rha. 2012. Sejarah Perhitungan Waktu.
http://www. infospesial. net/news/sejarah-perhitungan-waktu/. [ 30 Maret 2015]
Anglin, W.S. (1994). Mathematics: A Concise History and philosophy, Springer Verlag, New York.
Evans, P.J. (1970). Mathematics Creation and Study of Form California: Addison Wesley.
Komentar
Posting Komentar